Question

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=30cm，BC=40cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△DEB的面积为（　　）

• A、250cm²
• B、150cm²
• C、200cm²
• D、100cm²

Answer 1

分析：先根据勾股定理得到AB=50cm，再根据折叠的性质得到AE=AC=30cm，CD=DE，则BE=50-30=20（cm），然后设DE=x，则DB=40-x，在Rt△DEB中利用勾股定理计算出x，最后利用三角形的面积公式计算即可．

解答：解：∵AC=30cm，BC=40cm，
∴AB=50cm，
∵将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，
∴AE=AC=30cm，CD=DE，
∴BE=50-30=20（cm），
在Rt△DEB中，设DE=x，则DB=40-x，
∴DE²+BE²=DB²，
即x²+20²=（40-x）²，
解得x=15，
∴△DEB的面积=

1

2

•15•20=150（cm²）．
故选B．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后的两个图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了勾股定理．