题目内容
【题目】如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）图②中的大正方形的边长为 ；阴影部分的正方形的边长为 ；
（2）请用两种方式表示图②中阴影部分的面积．
【答案】（1）（m+n）;（m-n）; （2）（m-n）2;（m+n）2-4mn;
【解析】
(1) 观察图形很容易得出图②中大正方形的边长和阴影部分正方形的边长.
(2)第一种方法：根据正方形面积计算公式列式；第二种方法：用大正方形面积减去4个长方形面积.
解：(1)由图①可知，每个长方形的长是m，宽是n，所以图②中的大正方形的边长是m+n，阴影部分的正方形边长是m-n.
(2)方法一：∵阴影部分的正方形边长是：m-n，
∴阴影部分的正方形面积是：(m-n)2；
方法二：∵大正方形的面积是：(m+n)2，4个长方形的面积是：4mn，
∴阴影部分的正方形面积是：(m+n)2-4mn.
练习册系列答案
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【题目】洋芋是大多数云南人都喜爱的食品，现有20袋洋芋，以每袋450斤为标准，超过或不足的斤数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如表：
每袋与标准质量的差值（斤） | ﹣5 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
（1）这20袋洋芋中，最重的一袋比最轻的一袋重几斤？
（2）这20袋洋芋的平均质量比标准质量多还是少？多或少几斤？
（3）求这20袋洋芋的总质量．