题目内容
【题目】如图是某月的月历,用带阴影的方框任意框九个数。
(1)图中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系?请说明你的理由?
(2)若这9个数之和是81,你能说出这9个日期吗?只要回答能或不能,且说明为什么?
(3)这9个数之和可能会是100吗?如果可能,请计算出这9个日期,如果不可能,请说明为什么?
【答案】解:(1)9个数之和是方框正中心数的9倍.
设正中心的数为x,(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x.
∴9个数之和是方框正中心数的9倍.
(2)设正中心的数为x,依题意:9x=81,
解方程得:x=9,所以这9个日期分别为1,2,3,8,9,10,15,16,17,
所以能说出这9个日期;
(3)不可能
设中心的数为y,则列方程为9y=100,
解得y=,(不合题意,舍去)
所以不可能.
【解析】
(1)设中间的数为x,表示出其余的数,看相加的结果与中间的数的关系即可;
(2)由(1)结果得到中间的数,进而得到其他数即可;
(3)让100除以9看是不是整数,若为整数就得到9个数之和可能会是100.
练习册系列答案
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射击序次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩/环 | 8 | 10 | 7 | 9 | 10 | 7 | 10 |
(2)求该运动员这10次射击训练的平均成绩.