题目内容
已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E且AB=DE，连接AC、DF．
求证：∠A=∠D．
求证：∠A=∠D．
证明：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC．即BC=EF．
∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°．
又AB=DE，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D．………………5分
∴BF+FC=CE+FC．即BC=EF．
∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°．
又AB=DE，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D．………………5分
根据已知利用SAS判定△ABC≌△DEF，全等三角形的对应角相等从而得到∠A=∠D
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