题目内容
如图，一次函数y1＝ax＋2与反比例函数y2＝
的图象交于点A（4，m）和B（－8，－2），与y轴交于点C，与x轴交于点D．
（1）求a、k的值；
（2）过点A作AE⊥x轴于点E，若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点，且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7．请求出所有符合条件的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，请在x轴上找一点Q，使得△PQC的周长最小，并求出点Q的坐标．
的图象交于点A（4，m）和B（－8，－2），与y轴交于点C，与x轴交于点D．（1）求a、k的值；
（2）过点A作AE⊥x轴于点E，若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点，且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7．请求出所有符合条件的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，请在x轴上找一点Q，使得△PQC的周长最小，并求出点Q的坐标．
（1）
，
（2）
（3）
， （2） （3）（1）
将B（－8，－2）代入得 （1分）
将B（－8，－2）代入得 （2分）
（2）将A（4，m）代入得
① 设P点存在，连接OP交AE于点F
则
∴
，又∵
∴
∴
设直线OF的方程为y=kx,将代入得
得
或
∵P点在第一象限内
∴ （5分）
② 设P点存在，连接OP交AC于点F，过F作FH⊥x轴
则
∴
，∴
代入
得
∴P点不存在 （7分）
（3）点P存在时，,则P点关于x轴的对称点为
连接
交x轴于点Q.
则的方程为
得 （9分）
将B（－8，－2）代入得 （1分）将B（－8，－2）代入得 （2分）（2）
将A（4，m）代入得① 设P点存在，连接OP交AE于点F
则
∴
，又∵∴
∴ 设直线OF的方程为y=kx,将
代入得得或∵P点在第一象限内∴
（5分）② 设P点存在，连接OP交AC于点F，过F作FH⊥x轴
则
∴
，∴ 代入 得∴P点不存在 （7分）
（3）点P存在时，
,则P点关于x轴的对称点为连接
交x轴于点Q.则
的方程为 得 （9分）
练习册系列答案
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的图象交于M、N两点．
经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 ▲ ．
的图象如图所示，那么函数
的图象大致是（ ）
中，若当x > 0时，y随x的增大而增大，
(k＜0 )的大致图象是………………………………………（ ）
=
(
≠0)的图象，在每一象限内，
值的增大而减少，则一次函数
+
，y = 
，y = 
的共同点的叙述错误的是（ ）