题目内容
【题目】有五张正面分别标有数字﹣2,﹣1,0,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣1)x+a(a﹣3)=0有两个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数y=x2﹣(a2+1)x﹣a+2的图象不经过点(1,0)的概率是__.
【答案】
【解析】试题分析:∵使关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x+a(a-3)=0有两个不相等的实数根,
∴[-2(a-1)]2-4×1×a(a-3)>0,
解得:a>-1,
∵以x为自变量的二次函数y=x2-(a2+1)x-a+2的图象不经过点(1,0),
∴12-(a2+1)-a+2≠0,
∴a≠1且a≠-2,
∴满足条件的a只有0和2,
∴使关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x+a(a-3)=0有两个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数y=x2-(a2+1)x-a+2的图象不经过点(1,0)的概率是,
故答案为: .
练习册系列答案
相关题目