题目内容

【题目】有五张正面分别标有数字﹣2﹣1012的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的一元二次方程x2﹣2a﹣1x+aa﹣3=0有两个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数y=x2a2+1x﹣a+2的图象不经过点(10)的概率是__

【答案】

【解析】试题分析:∵使关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x+a(a-3)=0有两个不相等的实数根,

∴[-2(a-1)]2-4×1×a(a-3)>0,

解得:a>-1,

∵以x为自变量的二次函数y=x2-(a2+1)x-a+2的图象不经过点(1,0),

∴12-(a2+1)-a+2≠0,

∴a≠1且a≠-2,

∴满足条件的a只有0和2,

∴使关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x+a(a-3)=0有两个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数y=x2-(a2+1)x-a+2的图象不经过点(1,0)的概率是

故答案为:

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