Question

已知下列命题：
①若a＞b，则ac＞bc．
②若a≠b，则a²≠b²．
③平行四边形的对角线互相平分．
④反比例函数y=，当k＞0时，y随x的增大而减少．
⑤等弧所对的圆周角相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ③④
3. C.
   ③⑤
4. D.
   ②④

Answer 1

C
分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
解答：①、若a＞b，则ac＞bc，当c=0时不成立，故这个命题是假命题；
②、若a≠b，则a²≠b²．当a和b互为相反数时，虽然a≠b，但a²=b²．因而是假命题；
③、平行四边形的对角线互相平分，这是平行四边形的一条重要性质，是真命题；
其逆命题是：对角线互相平分的四边形是平行四边形是真命题，故这个命题满足条件；
④、反比例函数y=，当k＞0时，y随x的增大而减少，成立的前提是在各自的象限内，因而是假命题；
⑤等弧所对的圆周角相等，是真命题，其逆命题为：圆周角相等所对的弧为等弧，是真命题
故满足条件的只有③⑤，故选C．
点评：本题综合考查了不等式的性质、平行四边形的性质和判定、反比例函数的性质以及圆周角定理等有关知识．