题目内容

【题目】某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价元．

【答案】2750
【解析】解：设空调的标价为x元，由题意，得 80%x﹣2000=2000×10%，
解得：x=2750．
故答案为：2750．
设空调的标价为x元，根据销售问题的数量关系利润=售价﹣进价=进价×利润率建立方程求出其解就可以了．

练习册系列答案
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【题目】如图，将△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC1 ， 再将△ABC绕点A旋转后得到△AB2C2 ， 对于下列两个结论：
①“△ABC1能绕一点旋转后与△AB2C2重合”；
②“△ABC1能沿一直线翻折后与△AB2C2重合”的正确性是（ ）
A.结论①、②都正确
B.结论①、②都错误
C.结论①正确、②错误
D.结论①错误、②正确

【题目】计算：（﹣4）2015（0.25）2014= ．

【题目】正方形的边长为，点分别是线段上的动点，连接并延长，交边于，过作，垂足为，交边于点.

（1）如图1，若点与点重合，求证：；

（2）如图2，若点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，运动时间为.

①设,求关于t的函数表达式；

②当时，连接，求的长.

【题目】某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．

设这种双肩包每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数解析式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

【题目】定义：点P是△ABC内部或边上的点（顶点除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC相似，则称点P是△ABC的自相似点．

例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P为△ABC的自相似点．

请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：

在平面直角坐标系中，点M是曲线C：上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点．

（1） 如图2，点P是OM上一点，∠ONP=∠M, 试说明点P是△MON的自相似点； 当点M的坐标是，点N的坐标是时，求点P 的坐标；

（2） 如图3，当点M的坐标是，点N的坐标是时，求△MON的自相似点的坐标；

（3） 是否存在点M和点N,使△MON无自相似点,？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】下列哪个选项的点在第二象限（ ）

A. （2,1） B. （-2,-1） C. （-2,1） D. （2，-1）

【题目】已知x，y为有理数，现规定一种新运算“〇”满足x〇y＝y2﹣2x

（1）求5〇（﹣3）；

（2）求（5〇x）﹣2（y〇x），其中|x﹣1|+（y+2）4＝0

【题目】已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC．

（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；

（2）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断△ACE的形状，并说明理由；

（3）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分∠AEC时，设AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度数．

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