题目内容
【题目】某医药研究生开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规剂量服用,那么服用药后2h时血液中含药量最高,达每毫升6ug,接着逐步衰减,10h时血液中含药量每毫升3ug,每毫升血液中含药量y(ug)随时间x(h)的变化如图所示,当成人按规定剂量服药后.
(1)分别求出x≤2和x>2时,y与x之间的函数关系式;
(2)如果每毫升血液含药量为4ug或4ug以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?每天至少吃几次药疗效最好?
【答案】(1)x≤2时解析式为y=3x(0≤x≤2);x>2时,解析式为y=-x+(x>2);
(2)有效时间为6(小时),每天至少吃4(次).
【解析】试题分析:(1)根据图象写出函数解析式,前面2h对应的线段是正比例函数的图象,设为y=k1x(k1≠0),把(2,6)代入即可求出k1.当x>2时,图象对应的是一次函数,设为y=k2x+b(k2≠0).把(2,6),(10,3)代入即可求出k2,b;
(2)由图象可知,有两个时刻成人血液中的含药量为4μg,这两个时刻间的时间段内含药量高于4μg,通过计算即可得.
试题解析:(1)设x≤2和x>2时,y与x之间的函数关系式分别为y=k1x,y=k2x+b,
将点(2,6)代入y=k1x,解得k1=3,
将点(2,6)(10,3)代入y=k2x+b,则6=2k2+b,3=10k2+b,
解得k2=-,b=,
即x≤2时解析式为y=3x(0≤x≤2),x>2时,解析式为y=-x+(x>2);
(2)将y=4,分别代入上述两个解析式,4=3x,解得x=,
4=-x+,解得x=,
故有效时间为-=6(小时),
每天至少吃24÷6=4(次).
练习册系列答案
相关题目