题目内容
【题目】如图，一座大桥的两端位于河的 A、B 两点，某同学为了测量 A、B 两点之间的河宽，在垂直于大桥 AB 的直线型道路 l 上测得了如下的数据：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=42.8 米。求大桥 AB 的长（精确到 1 米) 参考数据：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0，sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5,
【答案】AB的长约为285米.
【解析】
设AD=x米，则AC=（x+42.8）米．在Rt△ABC中，根据三角函数得到AB=2.5（x+42.8），在Rt△ABD中，根据三角函数得到AB=4x，从而得到关于x的方程，进一步求解即可．
解：设AD=x米，则AC=（x+42.8）米.
∵在Rt△ABC中，
，∠BCA=68.2°，
∴
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∵在Rt△ABD中，
，∠BDA=76.1°，
∴
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∴
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解得
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∴
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答：AB的长约为285米.
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