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小明用一块正方形纸板,剪去角上四个小正方形后做成一个无盖纸盒(如图),纸盒高为5cm,容积为405cm
2
,则这块正方形纸板的边长为______.
试题答案
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设正方形纸板的边长为xcm,由题意,得
(x-10)
2
×5=405,
解得:x
1
=19,x
2
=1(舍去).
故答案为:19cm.
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张大爷从市场上买回一块矩形铁片,将铁片的四个角各剪出一个边长为1米的正方形,如图所示,剩下的部分刚好能围成一个容积为8米
3
的无盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多2米,问张大爷应购买多大的铁皮?
在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动,回答下列问题:
(1)运动开始后第几秒时,△PBQ的面积等于8cm
2
?
(2)设运动开始后第t秒时,五边形APQCD的面积为Scm
2
,写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;写出t为何值时,s的值最小.
(3)当t=
3
2
时,试判断△DPQ的形状.
(4)计算四边形DPBQ的面积,并探索一个与计算结果有关的结论.
如图,有一段15m长的旧围墙AB,现打算利用该围墙的一部分(或全部)为一边,再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF.
(1)怎样围成一个面积为126m
2
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(2)长方形场地面积能达到130m
2
吗?如果能,请给出设计方案,如果不能,请说明理由.
在一块长35米,宽26米的矩形绿地上有宽度相同为x的两条小路,如图,其中绿地面积为850m
2
,则可列出方程为______.
如图所示,把底面直径为60mm米,高为200mm的圆柱形钢材,锻压成底面为正方形,高为157mm的长方体零件毛坯,那么零件毛坯的底面正方形的边长为( )(π取3.14)
A.30mm
B.40mm
C.50mm
D.60mm
现有长40米,宽30米场地,欲在中央建一游泳池,周围是等宽的便道及休息区,便道部分的面积约是整块场地面积的二分之一,请给出这块场地便道的宽度.
在国家实行的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/m
2
下降到5月份的12600元/m
2
,4、5两月平均每月降价的百分率是______(参考数据:
0.9
≈0.95
)
如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为a为15米),围成
中间隔有一道篱笆的长方形花圃.
(1)如果要围成面积为45平方米的花圃,AB的长是多少米?
(2)能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
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