题目内容
如图,依次连接矩形ABCD各边中点,得到四边形EFGH.
(1)四边形EFGH是______.
(2)证明你的结论.
(1)四边形EFGH是______.
(2)证明你的结论.
(1)四边形EFGH是菱形;
(2)证明:连接BD,AC.
∵矩形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,
∴AC=BD,
∴EF=
AC,EF∥AC,
GH=
AC,GH∥AC
同理,FG=
BD,FG∥BD,
EH=
BD,EH∥BD,
∴EF=FG=GH=EH,
∴四边形EFGH是菱形.
(2)证明:连接BD,AC.
∵矩形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,
∴AC=BD,
∴EF=
1 |
2 |
GH=
1 |
2 |
同理,FG=
1 |
2 |
EH=
1 |
2 |
∴EF=FG=GH=EH,
∴四边形EFGH是菱形.
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