题目内容
如图，?ABCD的对角线相交于点O，EF过点O分别与AD，BC相交于点E，F．若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD的周长为______．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC．
∴∠EAO=∠FCO．
又∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF．
∴OF=OE=3，AE=CF．
又∵CD=AB=4，
∴ED+CF=AD=BC=7，
∴四边形EFCD的周长为7+4+3×2=17．
∴AD∥BC，OA=OC．
∴∠EAO=∠FCO．
又∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF．
∴OF=OE=3，AE=CF．
又∵CD=AB=4，
∴ED+CF=AD=BC=7，
∴四边形EFCD的周长为7+4+3×2=17．
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