Question

如图，?ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为______．

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形（已知），
∴OA=OC（平行四边形的对角线相互平分），AB∥CD（平行四边形的对边相互平行），
∴∠DCO=∠BAC（两直线平行，内错角相等）；
在△AFO和△CEO中，

∠OAF=∠OCE AO=CO ∠AOF=∠COE(对顶角相等)

，
则△AFO≌△CEO（ASA），
∴OF=OE，CE=AF（全等三角形的对应边相等）；
又∵AD=BC（平行四边形的对边相等），AB=4，AD=3，OF=1.3，
∴四边形BCEF的周长为：BC+EC+OE+OF+BF=AD+AF+2OF+BF=AD+AB+2OF=9.6；
故答案是：9.6．