Question

【题目】定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＝﹣x2时，都有y1＝y2，称该函数为偶函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是偶函数的有__（填上所有正确答案的序号）．

①y＝2x； ②y＝﹣x+1； ③y＝x2； ④y＝﹣；

Answer 1

【答案】③．

【解析】

根据所给的定义，把x1和x2分别代入函数解析式进行判断即可．

在①中，y1＝2x1，y2＝2x2＝﹣2x1，此时y1≠y2，∴y＝2x不是偶函数，

在②中，y1＝﹣x1+1，y2＝﹣x2+1＝x1+1，此时y1≠y2，∴y＝﹣x+1不是偶函数，

在③中，y1＝x12，y2＝x22＝（﹣x1）2＝x12，此时y1＝y2，∴y＝x2是偶函数，

在④中，y1＝﹣，y2＝﹣＝﹣＝，此时y1≠y2，∴y＝﹣不是偶函数，

∴是偶函数的为③，

故答案为：③．