题目内容
【题目】已知边长为3的正方形的对角线长
为
，给出下列关于的四个结论：①是无理数；②可以用数轴上的点表示；③
；④是18的算术平方根.其中正确的是（ ）
A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①③④
【答案】C
【解析】
1、根据正方形的性质和勾股定理的知识可得到a=
；
2、由无理数的定义可知是无理数，据此可判断①说法的正误；
3、接下来，结合实数与数轴上点的关系、无理数估算、算术平方根的知识对其余说法进行判断，问题即可解答.
因为a是边长为3的正方形的对角线长，所以a=.
是无理数，因此①说法正确；
由实数由数轴上的点一一对应可知a可以用数轴上的一个点来表示，因此②说法正确；
a==
，是18的算术平方根，因此a是18的算术平方根，故④说法正确；
因为16＜18＜25，所以4＜＜5，即4＜a＜5，因此③说法错误.
综上所述，正确说法的序号是①②④.
故选C.
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