题目内容
【题目】将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
A. 2018 B. 2019 C. 2040 D. 2049
【答案】D
【解析】
设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值．
设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，
∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）＝3x．
根据题意得：3x＝2019、3x＝2018、3x＝2040、3x＝2049，
解得：x＝673，x＝672
（舍去），x＝680，x＝683．
∵673＝84×8+1，
∴2019不合题意，舍去；
∵680＝85×8，
∴2040不合题意，舍去；
∵683＝85×8+3，
∴三个数之和为2049．
故选：D．
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