题目内容

在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为(  )
A.
12
5
B.2C.
5
2
D.1

设AP=x,PD=4-x.
∵∠EAP=∠EAP,∠AEP=∠ADC;
∴△AEP△ADC,故
x
5
=
PE
3
①;
同理可得△DFP△DAB,故
4-x
5
=
PF
3
②.
①+②得
4
5
=
PE+PF
3

∴PE+PF=
12
5
.故选A.
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