题目内容
【题目】如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（ ）
A. 4：2：1 B. 5：3：1 C. 25：12：5 D. 51：24：10
【答案】D
【解析】连接EM，
∵CE：CD=CM：CA=1：3
∴EM平行于AD
∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA
∴HD：ME=BD：BE=3：5，ME：AD=CM：AC=1：3
∴AH=（3﹣
）ME，
∴AH：ME=12：5
∴HG：GM=AH：EM=12：5
设GM=5k，GH=12k，
∵BH：HM=3：2=BH：17k
∴BH=
K，
∴BH：HG：GM=
k：12k：5k=51：24：10，
故选D．
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