题目内容
已知△ABC是等边三角形，D是BC边上任一点，连结AD，并作等边三角形ADE，若DE⊥AB，那么
的值为
| BD | DC |
1
1
．分析：根据题意：若DE⊥AB，必有∠BDE=30°，而∠EDA=60°；故AD⊥BC；即BD=DC；故
的值是1．
| BD |
| DC |
解答：
解：如图所示：∵DE⊥AB
∴∠BDE=30°
∴∠EDA=60°
∴AD⊥BC
即BD=DC
∴
的值是1．
故答案为：1．
解：如图所示：∵DE⊥AB∴∠BDE=30°
∴∠EDA=60°
∴AD⊥BC
即BD=DC
∴
| BD |
| CD |
故答案为：1．
点评：本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为60°．
练习册系列答案
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已知△ABC是等边三角形，⊙O为它的外接圆，点P是
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已知△ABC是等边三角形，⊙O为它的外接圆，点P是
上任一点．
上任一点．