题目内容
△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且有+(2sinA-)2=0,则△ABC是
- A.直角(不等腰)三角形
- B.等腰直角三角形
- C.等腰(不等边)三角形
- D.等边三角形
D
分析:一个数的绝对值以及平方都是非负数,两个非负数的和是0,因而每个都是0,就可以求出tanB,以及sinA的值.进而得到∠A,∠B的度数.判断△ABC的形状.
解答:∵+(2sinA-)2=0,
根据非负数的性质,tanB=;2sinA-=0.
∴∠B=60°,∠A=60°.
则∠C=60°,△ABC为等边三角形.
故选D.
点评:本题考查特殊角三角函数值的计算,特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,题型以选择题、填空题为主.
【相关链接】非负数的性质(之一):有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零,即若a1,a2,…,an为非负数,且a1+a2+…+an=0,则必有a1=a2=…=an=0.
分析:一个数的绝对值以及平方都是非负数,两个非负数的和是0,因而每个都是0,就可以求出tanB,以及sinA的值.进而得到∠A,∠B的度数.判断△ABC的形状.
解答:∵+(2sinA-)2=0,
根据非负数的性质,tanB=;2sinA-=0.
∴∠B=60°,∠A=60°.
则∠C=60°,△ABC为等边三角形.
故选D.
点评:本题考查特殊角三角函数值的计算,特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,题型以选择题、填空题为主.
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练习册系列答案
相关题目
如图,在△ABC中,AC=2,AB=3,D是AC上一点,E是AB上一点,且∠ADE=∠B,设AD=x,AE=y,则y与x之间的函数关系式是( )
A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|