题目内容
【题目】已知一次函数与反比例函数的图象交于点
（
，
），
（
，
）。
（1）求这两个函数的函数关系式；
（2）当
为何值时，一次函数值不小于反比例函数值.
【答案】（1）反比例函数的关系式为y＝
，一次函数的关系式为y=x1；（2）x≤-3或0＜x≤2.
【解析】
（1）用待定系数法求出一次函数及反比例函数的解析式；
（2）由函数的图像可观察出一次函数与反比例函数值的大小关系.
解：（1）设一次函数的关系式为y=kx+b，反比例函数的关系式为y＝
，
∵反比例函数的图像经过点Q（2，3），
∴3＝
，n=6．
∴反比例函数的关系式为y＝；
将点P（3，m）的坐标代入上式得m=
=2，
∴点P的坐标为（-3，2）；
由于一次函数y=kx+b的图像过P（3，2）和Q（2，3），
将P（-3，2）和Q（2，3）代入解析式得，
解得
∴所求一次函数的关系式为y=x1．
（2）由
，解得x=3或x=2，
根据解析式画出两个函数图像如下图所示，
若使一次函数值不小于反比例函数值，则通过图像观察出：
x≤3或0＜x≤2.
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