题目内容

【题目】如图:扇形DOE的圆心角为直角,它的半径为2cm,正方形OABC内接于扇形,点A、B、C分别在OE、 、OD上,过E作EF⊥OE交CB的延长线于F,则图中阴影部分的面积为cm2

【答案】2 ﹣2
【解析】解:连接OB.

由题意可知OD=OE=2,OC=BC=OA=AB=
S=S扇形OBD﹣SOBC+S梯形OBFE﹣S扇形OBE= =2 ﹣2.
所以答案是2 ﹣2.
【考点精析】认真审题,首先需要了解正多边形和圆(圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角;圆的外切四边形的两组对边的和相等),还要掌握扇形面积计算公式(在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形;扇形面积S=π(R2-r2))的相关知识才是答题的关键.

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