题目内容
【题目】综合题
（1）用适当的方法解方程：
①（x﹣2）2=2x﹣4
②x2﹣2x﹣8=0．
（2）先化简，再求值： 
÷（ 
﹣a+1），其中a是方程x2﹣x=6的根．
【答案】
（1）解：①（x﹣2）2﹣2（x﹣2）=0，
（x﹣2）（x﹣4）=0，
∴x﹣2=0或x﹣4=0，
解得：x1=4，x2=2；
②（x﹣4）（x+2）=0，
∴x﹣4=0或x+2=0，
解得：x1=4，x2=﹣2
（2）解：原式= 
÷（ 
﹣ 
）
= 
=﹣ 
=﹣ 
∵a是方程x2﹣x=6的根，
∴a2﹣a=6，
则原式=﹣ 
【解析】（1）①移项后提取公因式分解因式，继而求解可得；②十字相乘法分解因式法求解可得；（2）先根据分式的混合运算顺序和法则化简分式，再由方程的解的定义得出a2﹣a=6，最后整体代入求解可得．
【考点精析】通过灵活运用因式分解法，掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势即可以解答此题．
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【题目】甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）
（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．
甲仓库 | 乙仓库 | |
A工地 | x |
|
B工地 |
| x+10 |
（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为 元．（写出化简后的结果）
（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）
