题目内容
【题目】如图，抛物线y＝﹣
（x﹣k）2+
经过点D（﹣1，0），与x轴正半轴交于点E，与y轴交于点C，过点C作CB∥x轴交抛物线于点B．连接BD交y轴于点F．
（1）求点E的坐标．
（2）求△CFB的面积．
【答案】(1)E（3，0）；(2)
.
【解析】
（1）把点D（-1，0）代入y=﹣
（x﹣k）2+
，求k=1，令y=0 有0＝﹣（x﹣k）2+，解得x1=-1，x2=3，即可求解；
（2）求出BD的解析式：
，OF＝CF＝，△CFB的面积＝
．
（1）把点D（﹣1，0）代入y＝﹣（x﹣k）2+，
解得：k＝1；
∴y=﹣（x﹣1）2+，
令y＝0,有
，解得x1＝﹣1，x2＝3，
∴点E（3，0）；
（2）令x=0时，y=2,
当y=2时，有
解得x1＝0，x2＝2，
点B的坐标为：（2，2），点D（﹣1，0），
设直线BD的解析式为y=mx+n,
将点B、D的坐标代入一次函数表达式并解得：
直线BD的解析式为：，
∴OF＝，CF＝，
△CFB的面积＝．
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