题目内容
【题目】如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）画出△A1OB1；
（2）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B绕点O逆时针旋转90°后的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用勾股定理列式求出OA，再根据AB所扫过的面积＝
＋
－
－
＝
－
求解，再求出BO扫过的面积＝
，然后计算即可得解．
试题解析：
解：（1）△A1OB1如图所示；
（2）由勾股定理得，OA＝
＝
，
∵AB所扫过的面积＝
＋
－
－
＝
－
，
BO扫过的面积＝
，
∴线段AB、BO扫过的图形的面积之和
＝
－
＋
＝
＝
＝
．
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