题目内容
【题目】(10分) 如图，小明把一张边长为
厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，
（1）如果要求长方体盒子的底面面积为
，求剪去的小正方形边长为多少？
（2）长方体盒子的侧面积是否可能为
？为什么？
【答案】（1）剪去的小正方形边长为
；（2）长方体盒子的侧面积不可能为
．
【解析】
（1）等量关系为：（10-2×剪去正方形的边长）2=81，把相关数值代入即可求解．
（2）利用长方体盒子的侧面积为60cm2，求出一元二次方程根的情况即可．
(1)设剪去的正方形的边长为xcm.
解得
∵102×x>0，
∴x=0.5，
答：剪去的小正方形边长为0.5cm；
（2）设剪去的正方形的边长为
．
，
整理可得：
，
，
∴此方程没有实数根，
∴长方体盒子的侧面积不可能为．
【题目】某校教师开展了“练一手好字”的活动，校委会对部分教师练习字帖的情况进行了问卷调查，问卷设置了“柳体”、“颜体”、”欧体“和”其他“类型，每位教师仅能选一项，根据调查的结果绘制了如下统计表：
类别 | 柳体 | 颜体 | 欧体 | 其他 | 合计 |
人数 | 4 | 10 | 6 | ||
占的百分比 | 0.5 | 0.25 | 1 |
根据图表提供的信息解答下列问题：
（1）这次问卷调查了多少名教师？
（2）请你补全表格．
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位教师选择了“柳体”，现从以上四位教师中任意选出2名教师参加学校的柳体兴趣小组，请你用画树状图或列表的方法，求选出的2人恰好是乙和丙两位教师的概率．
【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x | ﹣1 | 0 | 0.5 | 2 |
y | ﹣1 | 2 | 3.75 | 2 |
下列结论中正确的有________个．
(1)ac＜0；(2)当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；(3)x=2是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜2时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
