题目内容
【题目】在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12．如果分别以A、C为圆心的两圆外切，且圆A与直线BC相交，点D在圆A外，那么圆C的半径长r的取值范围是_____．
【答案】1＜r＜8
【解析】
由四边形ABCD是矩形，可得∠B＝90°，AD＝BC＝12，AB＝5，根据勾股定理，得AC＝13，分别以A、C为圆心的两圆外切，且圆A与直线BC相交，点D在圆A外，根据圆与圆相切的性质即可求出r的取值范围．
如图，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝90°，AD＝BC＝12，AB＝5，
根据勾股定理，得
AC＝
＝13，
∵分别以A、C为圆心的两圆外切，且圆A与直线BC相交，
∴13﹣5＝8，
∵点D在圆A外，
∴13﹣12＝1，
∴1＜r＜8，
所以圆C的半径长r的取值范围是1＜r＜8．
故答案为：1＜r＜8．
练习册系列答案
相关题目
