题目内容

【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E,若平行四边形ABCD的周长为20,则△CDE的周长为_____

【答案】10

【解析】试题分析:由平行四边形ABCD的对角线相交于点OOE⊥BD,根据线段垂直平分线的性质,可得BE=DE,又由平行四边形ABCD的周长为20,可得BC+CD的长,继而可得△CDE的周长等于BC+CD

试题解析:四边形ABCD是平行四边形,

∴OB=ODAB=CDAD=BC

平行四边形ABCD的周长为20

∴BC+CD=10

∵OE⊥BD

∴BE=DE

∴△CDE的周长为:CD+CE+DE=CD+CE+BE=CD+BC=10

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