题目内容
阅读下列材料，并回答后面的问题．
我们知道分数
写成小数形式即0.
．，反过来，无限循环小数0.
．写成分数形式即
．一般的，任何一个循环小数都可以写成为分数．以0.
．为例，先设0.
．=x，由0.
．=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x-x=7，解方程，得x=
（1）想一想，如何把无限循环小数0.
．化成分数？请动手试一试．
（2）下列小数可写成什么分数？请直接写出．
0，
．= 0.
．= ．
我们知道分数
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| 3 |
| • |
| 3 |
| • |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| • |
| 7 |
| • |
| 7 |
| • |
| 7 |
| 7 |
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（1）想一想，如何把无限循环小数0.
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
（2）下列小数可写成什么分数？请直接写出．
0，
| • |
| 1 |
| • |
| 2 |
| • |
| 5 |
| • |
| 3 |
| • |
| 6 |
考点：一元一次方程的应用
专题：
分析：（1）先设0.
=x，由0.
=0.7373…，得100x=73.7373…，100x-x=73，再解方程即可；
（2）设0.
=y，0.
=z，根据（1）列出方程，求出方程的解即可．
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
（2）设0.
| • |
| 1 |
| • |
| 2 |
| • |
| 5 |
| • |
| 3 |
| • |
| 6 |
解答：解：（1）设0.
=x，由0.
=0.7373…，得100x=73.7373…．
可知，100x-x=73，
解得：x=
，
（2）设0.
=y，由0.
=0.1212…，得100y=12.1212…．
可知，100y-y=12，
解得：y=
；
设0.
=z，由0.
=0.536536…，得1000z=536.536536…．
可知，1000z-z=536，
解得：z=
；
故答案为：
，
．
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
可知，100x-x=73，
解得：x=
| 73 |
| 99 |
（2）设0.
| • |
| 1 |
| • |
| 2 |
| • |
| 1 |
| • |
| 2 |
可知，100y-y=12，
解得：y=
| 4 |
| 33 |
设0.
| • |
| 5 |
| • |
| 3 |
| • |
| 6 |
| • |
| 5 |
| • |
| 3 |
| • |
| 6 |
可知，1000z-z=536，
解得：z=
| 536 |
| 999 |
故答案为：
| 4 |
| 33 |
| 536 |
| 999 |
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．
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