题目内容
阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么有
．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：x1+x2=-6，x1•x2=-3，则x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．请你根据以上解法解答下题：
（1）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：（x1-x2）2的值；
（2）已知关于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根是2，求方程的另一个根和p的值．
【答案】分析：（1）根据（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，解答出即可；
（2）根据一元二次方程根与系数的关系，
，解答出即可；
解答：解：（1）∵x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，
∴x1+x2=4，x1•x2=2，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=42-4×2=8；
（2）由题意得，x1+x2=6，x1•x2=p2-2p+5，
∵x1=2，∴x2=4，
∴p2-2p-3=0，
解得，p=3或p=-1．
点评：本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，熟记
，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
（2）根据一元二次方程根与系数的关系，
，解答出即可；解答：解：（1）∵x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，
∴x1+x2=4，x1•x2=2，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=42-4×2=8；
（2）由题意得，x1+x2=6，x1•x2=p2-2p+5，
∵x1=2，∴x2=4，
∴p2-2p-3=0，
解得，p=3或p=-1．
点评：本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，熟记
，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法． 
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