题目内容
（2013•丽水）如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，则| AB |
| AE |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
分析：根据菱形的性质可得出∠BAE=30°，∠B=45°，过点E作EM⊥AB于点M，设EM=x，则可得出AB、AE的长度，继而可得出
的值．
| AB |
| AE |
解答：
解：∵∠BAD=135°，∠EAG=75°，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，
∴∠B=180°-∠BAD=45°，∠BAE=∠BAC-∠EAC=30°，
过点E作EM⊥AB于点M，设EM=x，
在Rt△AEM中，AE=2EM=2x，AM=
x，
在Rt△BEM中，BM=x，
则
=
=
．
故答案为：
．
解：∵∠BAD=135°，∠EAG=75°，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，∴∠B=180°-∠BAD=45°，∠BAE=∠BAC-∠EAC=30°，
过点E作EM⊥AB于点M，设EM=x，
在Rt△AEM中，AE=2EM=2x，AM=
| 3 |
在Rt△BEM中，BM=x，
则
| AB |
| AE |
| AM+BM |
| AE |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：本题考查了菱形的性质及解直角三角形的知识，属于基础题，关键是掌握菱形的对角线平分一组对角．
练习册系列答案
相关题目
（2013•丽水）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是
（2013•丽水）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（ ）
（2013•丽水）如图，点P是反比例函数y=
（2013•丽水）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m．设AD的长为x m，DC的长为y m．