题目内容
（2013•丽水）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是15
15
．分析：过D作DE⊥BC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可．
解答：
解：过D作DE⊥BC于E，
∵∠A=90°，
∴DA⊥AB，
∵BD平分∠ABC，
∴AD=DE=3，
∴△BDC的面积是
×DE×BC=
×10×3=15，
故答案为：15．
解：过D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，
∴DA⊥AB，
∵BD平分∠ABC，
∴AD=DE=3，
∴△BDC的面积是
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| 2 |
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| 2 |
故答案为：15．
点评：本题考查了角平分线性质和三角形的面积的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
练习册系列答案
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