题目内容
【题目】如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个
【答案】D
【解析】如图在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°，
∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60°，
∵OP=OE=OF，∴△OPE，△OPF是等边三角形，
∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN，
在△PEM和△PON中，∠PEM=∠PON，PE=PO，∠EPM=∠OPN，
∴△PEM≌△PON，∴PM=PN，∴△PMN是等边三角形，
∴满足条件的△PMN有无数个，
故选D.
练习册系列答案
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【题目】某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时
元收费．
（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）
（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
月份 | 用电量（千瓦时） | 交电费总金额（元） |
3 | 80 | 25 |
4 | 45 | 10 |
根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？
