题目内容
【题目】如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求证：DF∥BE
证明：∵DF平分∠ADE（已知）
∴__________＝
∠ADE（ ）
∵∠ADE＝60°（已知）
∴_________________＝30°（ ）
∵∠1＝30°（已知）
∴____________________（ ）
∴____________________（ ）
【答案】∠FDE 角平分线的定义 ∠FDE 等量代换 ∠1＝∠FDE
等量代换 DF∥BE 内错角相等，两直线平行
【解析】试题分析：由角平分线的定义得出∠EDF=
∠ADE=30°，得出∠1=∠EDF，即可得出结论．
试题解析：解：∵DF平分∠ADE，（已知）
∴∠EDF=
∠ADE．（角平分线定义）
∵∠ADE=60°，（已知）
∴∠EDF=30°．（等量代换）
∵∠1=30°，（已知）
∴∠1=∠EDF，（等量代换）
∴DF∥BE，（内错角相等，两直线平行）；
故答案为：∠EDF，角平分线定义；∠EDF，等量代换；∠1=∠EDF，等量代换；DF∥BE，内错角相等，两直线平行．
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