Question

【题目】已知∠1+∠2+∠3＝180°，α＝∠1+∠2，β＝∠2+∠3，γ＝∠1+∠3，则α、β、γ中锐角最多有_____个．

Answer 1

【答案】1

【解析】

根据∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3中最多只有一个钝角，∠α=180°-∠3，∠β=180°-∠1，∠γ=180°-∠2，于是可判定α、β、γ这三个角中锐角最多的个数．

∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1、∠2、∠3中最多只有一个钝角，
而∠α=180°-∠3，∠β=180°-∠1，∠γ=180°-∠2，
∴∠α、∠β、∠γ这三个角中，锐角最多有1个．
故答案为：1．