题目内容
【题目】已知直线 l1∥l2，l3 和 l1，l2 分别交于 C，D 两点，点 A，B 分别在线 l1，l2 上，且位于 l3 的左 侧，点 P 在直线 l3 上，且不和点 C，D 重合．
（1）如图 1，有一动点 P 在线段 CD 之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3 之间的关系，并给出证明；
（2）如图 2，当动点 P 在线段 CD 之外运动时，上述的结论是否成立？若不成立，并给出证明．
【答案】（1）∠2＝∠1+∠3；（2）不成立，应为∠3＝∠1+∠2，证明见解析.
【解析】试题分析：（1）过点P作PE∥l1，根据l1∥l2可知PE∥l2，故可得出∠1=∠APE，∠3=∠BPE．再由∠2=∠APE+∠BPE即可得出结论；
（2）设PB与l1交于点F，根据l1∥l2可知∠3=∠PFC．在△APF中，根据∠PFC是△APF的一个外角即可得出结论．
试题解析：解：（1）∠2=∠1+∠3．证明如下：
如图①，过点P作PE∥l1．∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠1=∠APE，∠3=∠BPE．
又∵∠2=∠APE+∠BPE，∴∠2=∠1+∠3；
（2）上述结论不成立，新的结论：∠3=∠1+∠2．证明如下：
如图②，设PB与l1交于点F．∵l1∥l2，∴∠3=∠PFC．
在△APF中，∵∠PFC是△APF的一个外角，∴∠PFC=∠1+∠2，即∠3=∠1+∠2．
【题目】为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来， 制成如表：
汽车行驶时间 t（小时） | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
油箱剩余油量 Q（升） | 100 | 94 | 88 | 82 | … |
（1）上表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）根据上表可知，该车油箱的大小为 升，每小时耗油 升；
（3）请求出两个变量之间的关系式（用 t 来表示 Q）.
