题目内容

将1÷2÷3÷4÷5适当添加括号,使之成为一个完整的算式,则可分别得到不同的值有(  )种.
A、6B、8C、9D、10
考点:有理数无理数的概念与运算
专题:
分析:先进行适当推理,判断出1必在分数线上方,而2必在分数线下方,3﹑4﹑5可在分数线的上方或下方,故可得23=8个值,然后罗列即可.
解答:解:无论怎样添置括号,1必在分数线上方,而2必在分数线下方,3﹑4﹑5可在分数线的上方或下方,故可得23=8个值
如:{〔(1÷2)÷3〕÷4}÷5=
1
2×3×4×5
=
1
120

1÷{〔(2÷3)÷4〕÷5}=
3×4×5
2
=30;
〔(1÷2)÷3〕÷(4÷5)=
5
2×3×4
=
5
24

〔(1÷2)÷(3÷4)〕÷5=
4
2×3×5
=
2
15

{〔1÷(2÷3)〕÷4}÷5=
3
2×4×5
=
3
40

1÷〔(2÷3)÷(4÷5)〕=
3×4
2×5
=
6
5

1÷{〔2÷(3÷4)〕÷5}=
3×5
2×4
=
15
8

(1÷2)÷〔(3÷4)÷5〕=
4×5
2×3
=
10
3

故选B.
点评:本题考查了有理数的计算,找到所有可能的情况是解题的关键.
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