题目内容

【题目】如图,在边长为1的小正方形网格中,点ABC均落在格点上.

(1)直接写出ABC的面积 .

(2)画出ABC关于直线的轴对称图形A1B1C1

(3)判断A1B1C1的形状,并说明理由.

【答案】(1)5;(2)详见解析;(3)△A1B1C1是等腰直角三角形,理由详见解析.

【解析】

1)利用割补法,即可求得.

2)分别作出点ABC关于直线l的对称点,再顺次连接即可.

3)利用三角形全等即可证得△A1B1C1是等腰直角三角形.

(1)5

(2)如图,△A1B1C1即为所求

3)△A1B1C1是等腰直角三角形.理由如下:

如图,在△A1B1D和△C1A1E中,

∴△A1B1D≌△C1A1E (SAS)

A1B1=A1C1,DA1B1=EC1A1

∵∠EC1A1+C1A1E=90°

∴∠DA1B1+C1A1E=90°

∴∠B1A1C1=180°—(∠DA1B1+C1A1E=90°

∴ △A1B1C1是等腰直角三角形

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