题目内容
【题目】如图,在边长为1的小正方形网格中,点A,B,C均落在格点上.
(1)直接写出△ABC的面积 .
(2)画出△ABC关于直线的轴对称图形△A1B1C1.
(3)判断△A1B1C1的形状,并说明理由.
【答案】(1)5;(2)详见解析;(3)△A1B1C1是等腰直角三角形,理由详见解析.
【解析】
(1)利用割补法,即可求得.
(2)分别作出点A、B、C关于直线l的对称点,再顺次连接即可.
(3)利用三角形全等即可证得△A1B1C1是等腰直角三角形.
(1)5
(2)如图,△A1B1C1即为所求
(3)△A1B1C1是等腰直角三角形.理由如下:
如图,在△A1B1D和△C1A1E中,
∴△A1B1D≌△C1A1E (SAS)
∴A1B1=A1C1,∠DA1B1=∠EC1A1
∵∠EC1A1+∠C1A1E=90°
∴∠DA1B1+∠C1A1E=90°
∴∠B1A1C1=180°—(∠DA1B1+∠C1A1E)=90°
∴ △A1B1C1是等腰直角三角形

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