Question

【题目】如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上．

（1）直接写出△ABC的面积 .

（2）画出△ABC关于直线的轴对称图形△A1B1C1．

（3）判断△A1B1C1的形状，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）5；（2）详见解析；（3）△A1B1C1是等腰直角三角形，理由详见解析.

【解析】

（1）利用割补法，即可求得.

（2）分别作出点A、B、C关于直线l的对称点，再顺次连接即可.

（3）利用三角形全等即可证得△A1B1C1是等腰直角三角形.

（1）5

（2）如图,△A1B1C1即为所求

（3）△A1B1C1是等腰直角三角形.理由如下：

如图，在△A1B1D和△C1A1E中，

∴△A1B1D≌△C1A1E (SAS)

∴A1B1=A1C1,∠DA1B1=∠EC1A1

∵∠EC1A1+∠C1A1E=90°

∴∠DA1B1+∠C1A1E=90°

∴∠B1A1C1=180°—（∠DA1B1+∠C1A1E）=90°

∴ △A1B1C1是等腰直角三角形