Question

【题目】的最小值是______；，则x=_________

Answer 1

【答案】5 3.5或-2.5

【解析】

把x的取值分为x≥3，－2＜x＜3，x≤－2，然后根据绝对值的性质去绝对值计算它的最小值；分x≥3和x≤－2，两种情况讨论，即可得出x的值.

当x≥3，|x－3|＋|x＋2|＝x－3＋x＋2＝2x－1，当x=3时取得最小值5；

当－2＜x＜3，|x－3|＋|x＋2|＝3－x＋x＋2＝5，

当x≤－2，|x－3|＋|x＋2|＝3－x－x－2＝1-2x，当x=-2时取得最小值5.

∴的最小值是5.

当x≥3时，∵，

∴2x-1=6，解得x=3.5.

当x≤－2，∵，

∴1-2x=6，解得x=-2.5.

所以第一个空填：5，第二个空填：3.5或-2.5.