Question

【题目】如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是 ．

Answer 1

【答案】10cm，2 cm，4 cm
【解析】解：如图：
过点A作AD⊥BC于点D，
∵△ABC边AB=AC=10cm，BC=12cm，
∴BD=DC=6cm，
∴AD=8cm，
如图①所示：

可得四边形ACBD是矩形，则其对角线长为：10cm，
如图②所示：AD=8cm，

连接BC，过点C作CE⊥BD于点E，
则EC=8cm，BE=2BD=12cm，
则BC=4 cm，
如图③所示：BD=6cm，

由题意可得：AE=6cm，EC=2BE=16cm，
故AC= =2 cm，
所以答案是：10cm，2 cm，4 cm．