题目内容

已知x=
3
，y=tan30°，求代数式（x-
2xy-y2
x
）÷
x-y
x
的值．
考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的间法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
x2-2xy+y2
x
÷
x-y
x

=
(x-y)2
x
•
x
x-y

=x-y，
当x=
3
，y=tan30°=
3
3
时，原式=
3
-
3
3
=
2
3
3
．
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
练习册系列答案
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根据下表填空
x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8
x2 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 2378.89 282.24
由上表可得到，268.96的平方根是
 
．
计算：
32
-6
2
=
 
．
等边△ABC的边长是2，它的高为（　　）
A、
3
B、2
C、
2
D、
3
2
如图，矩形ABCD中，A（-2，0），B（2，0），AC，BD的交点E（0，
3
2
），反比例函数y=
k
x
的图象过点C．
（1）BC=
 
；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）将矩形ABCD向下平移m个单位长，得矩形A1B1C1D1，点D的对应点D1恰在反比例函数y=
k
x
图象上，设此时反比例函数图象与A1B1交于点F．
①m=
 
；
②求△D1A1F1的面积．
一条地下管线由甲工程对单独铺设需要6天，由乙工程队单独铺设需要12天．如果由这两个工程队从两端同时施工，要
 
可以铺好这条管线．
如图，若点E的坐标为（-2，2），点F的坐标为（-1，0），则点G的坐标为
 
．
某公司给1000名员工按职称类别发放奖金，分为四种类型，A：高级职称，每人700元；B：中级职称，每人600元；C：初级职称，每人500元；D：其他人员，每人400元．随机抽查了50名员工每人奖金数，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这50名员工每人奖金数的众数、中位数；
（3）在求这50名员工每人奖金数的平均数时，小宇是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是x=
x1+x2+…+xn
n
；
第二步：在该问题中，n=4，x1=700，x2=600，x3=500，x4=400；
第三步：
.
x
=
600+600+500+400
4
=550（元）
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这次公司共发出奖金多少元．
如图，三角形△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=3
2
，AD⊥BC于D，求：CD．

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