题目内容
【题目】甲、乙两车从城出发匀速行驶至
城在整个行驶过程中,甲乙两车离开
城的距离
与甲车行驶的时间
之间的函数关系如图所示下列说法错误的是( )
甲、乙两车从AA城出发匀速行驶至BB城在整个行驶过程中,甲乙两车离开AA城的距离y(km)ykm与甲车行驶的时间t(h)th之间的函数关系如图所示下列说法错误的是()
A.,
两城相距
千米
B.乙车比甲车晚出发小时,却早到
小时
C.乙车出发后小时追上甲车
D.在一车追上另一车之前,当两车相距千米时,
【答案】D
【解析】
由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式,可求得两函数图象的交点,进而判断,再令两函数解析式的差为40,可求得t,可得出答案.
由图象可知A、B两城市之间的距离为300km,故A正确;
设甲车离开A城的距离y与t的关系式为,
把(5,300)代入可求得,
∴,
把代入
,可得:
,
设乙车离开A城的距离y与t的关系式为,
把(1,0)和(2.5,150)代入可得
解得:
∴,
令可得:
,解得
,
即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5,
乙的速度:150÷(2.5-1)=100,
乙的时间:300÷100=3,
甲行驶的时间为5小时,而乙是在甲出发1小时后出发的,且用时3小时,即比甲早到1小时,故B正确;
甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5,此时乙出发时间为1.5小时,即乙车出发1.5小时后追上甲车,故C正确;
令||
,可得
,即
,
当时,可解得
,
当时,可解得
(不合题意,舍去),
又当时,
,此时乙还没出发,
当时(不合题意,舍去);
综上可知当t的值为当或
时,两车相距40千米,故D不正确;
故选:D.

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