Question

【题目】在南开中学校庆78周年之际，由学生处和美术教研组共同策划、组织了“南开中学校园明信片设计大赛”。获得此次设计大赛组织一等奖的、、、四个班级一共有75件作品获奖，已知班参赛作品的获奖率为30%，班参赛作品的获奖率为40%。请结合两幅统计图所提供的信息，解决下列问题：

（1）四个班级一共选送了多少件作品参赛，获奖率最高的班级是哪个班；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）班的小欣和小怡同学在本次大赛中荣获个人一等奖，此外、两班各有一名同学荣获个人一等奖。南开中学校友会准备从这4名同学的作品中任选两件，制作成新年贺卡送给老校友。请用列表法或画树状图的方法求出这两件作品分别来自不同班级，且其中一件是小欣或小怡作品的概率.

Answer 1

【答案】（1）200，D；（2）补全条形统计图见解析；（3）

【解析】

（1）根据已知条件和条形统计图可得出B班参赛作品数，再结合扇形统计图可得出四个班级一共选送了多少件作品参赛，再分别求出各班的获奖率即可得解；

（2）根据（1）求解的数据将条形统计图补充完整即可；

（3）列表表示出所有等可能的结果数即可求解.

（1）由统计图可得C班获奖数为28，获奖率为40%，所以C班的参赛作品为28÷40%=70件，根据扇形图可得，C班的参赛作品占四个班的35%，则总作品数为70÷35%=200件；已知B．C两班的获奖率分别为30%，40%， A班参赛作品有200×20%=40件，获奖12件，获奖率为，B班有200×25%=50件，已知获奖率为30%，则获奖数为15件， C班有70件，已知获奖率为40%，获奖数为28件， D班有200×20%=40件，获奖数有75-28-15-12=20件，获奖率为；

∴D班的获奖率最高。；

（2）补全条形统计图

（3）设小欣、小怡的作品为、，其余两人的作品为a、b

	m	n	a	b
m		(m,n)	(m,a)	(m,b)
n	(n,m)		(n,a)	(n,b)
a	(a,m)	(a,n)		(a,b)
b	(b,m)	(b,n)	(b,a)

一共有12种等可能的结果，其中符合条件的有8种

∴