题目内容
【题目】两个边长分别为
的正方形如图①放置，其未重合部分(阴影部分)面积为S1 ． 在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形，得到图②，两个边长为b的小正方形重合部分(阴影部分)面积为S2.
（1）用含a、b的代数式分别表示S1、S2.
（2）若a+b=9，ab=21，求S1+S2的值.
（3）将两个边长分别为a和b的正方形如图③放置．当S1+S2=30时，求出图③中阴影部分的面积S3.
【答案】(1) S1=a2-b2,S2=2b2-ab;(2)18;(3)15;
【解析】
（1）由图中正方形和长方形的面积关系，可得答案；
（2）根据S2+S2=a2-b2+2b2-ab=a2+b2-ab，将a+b=9，ab=21代入进行计算即可；
（3）根据S3=a2+b2-
b（a+b）-a2=（a2+b2-ab）和S2+S2=a2+b2-ab=30，可求得图3中阴影部分的面积S3．
（1）由图①、图②，得S1=a2-b2，S2=2b2-ab；
（2）∵a+b=9，ab=21
∴S1+S2=a2-b2+2b2-ab=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab=81-3×21=18，
∴S1+S2的值为18；
（3）由图③，得S3=a2+b2-b(a+b)-a2=(a2+b2-ab)，
∵S1+S2=a2+b2-ab=30，
∴S3=×30=15，
∴图③中阴影部分的面积S3为15
【题目】某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：
原进价（元/张） | 零售价（元/张） | 成套售价（元/套） | |
餐桌 | a | 270 | 500 |
餐椅 | b | 70 |
若购进3张餐桌18张餐椅需要1170元；若购进5张餐桌25张餐椅需要1750元．
（1）求表中a，b的值；
（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将全部餐桌配套销售（一张餐桌和四张餐椅配成一套），其余餐椅以零售方式销售．设购进餐桌的数量为x（张），总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出总利润最大时的进货方案．
【题目】随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：
时间（分钟） | 里程数（公里） | 车费（元） | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小刚 | 12 | 10 | 16 |
（1）求x，y的值；
（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？
