题目内容

【题目】如图,在正方形OABC中,点A的坐标是(﹣3,1),点B的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是(  )

A. (﹣2,4),(1,3) B. (﹣2,4),(2,3)

C. (﹣3,4),(1,4) D. (﹣3,4),(1,3)

【答案】A

【解析】

CDx轴于DAEx轴于EBFAEFAAS证明AOE≌△OCD得出AE=ODOE=CD由点A的坐标是(﹣3,1),得出OE=3,AE=1,∴OD=1,CD=3,得出C(1,3),同理:△AOE≌△BAF得出AE=BF=1,OEBF=3﹣1=2,得出B(﹣2,4)即可

如图所示CDx轴于DAEx轴于EBFAEFAEO=∠ODC=∠BFA=90°,∴∠OAE+∠AOE=90°.

四边形OABC是正方形,∴OA=CO=BA,∠AOC=90°,∴∠AOE+∠COD=90°,∴∠OAE=∠COD.在AOEOCD中,∵,∴△AOE≌△OCD(AAS),∴AE=ODOE=CD

A的坐标是(﹣3,1),∴OE=3,AE=1,∴OD=1,CD=3,∴C(1,3).

同理:△AOE≌△BAF,∴AE=BF=1,OEBF=3﹣1=2,∴B(﹣2,4).

故选A.

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