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如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2,BC=4,∠B=45°,则该梯形的面积是( ).
A.
-
B.
-
C.
-4.
D.
-
.
试题答案
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D
过点A作BC的垂线,交BC于点E,在直角三角形ABE中,BE=AE,根据勾股定理可得BE=AE=
,又AD=4-
,则梯形的面积=
,故选D
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在四边形ABCD中,AC是对角线,现有三个条件:①∠BAC=∠DAC; ②BC=DC;③AB=AD,请将其中的两个条件作为已知条件,另一个作 为结论构成一个真命题:如果_____且_______,那么_____(只 填序号).
在□ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F。
小题1:在图1中证明
小题2:若
,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;
小题3:若
,FG∥CE,
,分别连结DB、DG(如图3),求∠BDG的度数。
已知任意直线
l
把
□ABCD
分成两部分,要使这两部分的面积相等,直线
l
所在位置需满足的条件是
.(只需填上一个你认为合适的条件).
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC 分别交BE、DF于点M、N,给出下列结论:①△ABM≌△CDN;②AM=
AC; ③DN=2NF;④S△AMB =
S△ABC,其中正确的是
(只填序号)
如图,是一块四边形花园
ABDC
,在一次数学课外实践活动中,小刚量得
,
AC
=" 3" m,
AB
=" 4" m,
CD
=
m,
BD
=" 10" m.求这个花园的面积.(结果保留整数,其中
)
顺次连结四边形四边中点所得的四边形一定是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
问题:如图(12),在菱形
和菱形
中,点
在同一条直线上,
是线段
的中点,连结
.探究
与
的位置关系及
的值.小聪同学的思路是:延长
交
于点
,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决.
请你参考小聪同学的思路,探究并解决下列问题:
小题1:若图(12)中
,写出线段
与
的位置关系及
的值,并说明理由;
小题2:将图(12)中的菱形
绕点
顺时针旋转,使菱形
的对角线
恰好与菱形
的边
在同一条直线上,原问题中的其他条件不变(如图13).你在(1)中得到的两个结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明.
小题3:若图(12)中
,将菱形
绕点
顺时针旋转任意角度,原问题中的其他条件不变,请你直接写出
的值(用含
的式子表示).
解:(1)线段
与
的位置关系是
;
.
如图,在梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,
AD
=6,
BC
=16,
E
是
BC
的中点.点
P
以每秒1个单位长度的速度从点
A
出发,沿
AD
向点
D
运动;点
Q
同时以每秒2个单位长度的速度从点
C
出发,沿
CB
向点
B
运动.点
P
停止运动时,点
Q
也随之停止运动.当运动时间
t
=
▲
秒时,以点
P
,
Q
,
E
,
D
为顶点的四边形是平行四边形.
关 闭
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