题目内容
【题目】(1)阅读理解
如图，点
，
在反比例函数
的图象上，连接
，取线段的中点
．分别过点，，作
轴的垂线，垂足为
，
，
，
交反比例函数的图象于点
．点，，的横坐标分别为
，
，
．小红通过观察反比例函数的图象，并运用几何知识得出结论：AE+BG=2CF，CF>DF，由此得出一个关于
，
，
之间数量关系的命题：若
，则______．
(2)证明命题
小东认为：可以通过“若
，则
”的思路证明上述命题．
小晴认为：可以通过“若
，
，且
，则”的思路证明上述命题．
请你选择一种方法证明(1)中的命题．
【答案】(1)
；(2)证明见解析.
【解析】
（1）求出AE，BG，DF，利用AE+BG=2CF，可得．
（2）利用求差法比较大小.
(1)∵
,
,
,
,
,
∴.
(2)∵
,
∵
，
∴
,
∴
,
∴.
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