题目内容
【题目】将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
（1）十字框中的五个数的和等于 ．
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为
，用代数式表示十字框中的五个数的和是 ．
（3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次是： ， ， ， ， ，……
（4）框住的五个数的和能等于2019吗？
答： （回答“能”或“不能”）
理由是：_______________________________________________________________．
【答案】（1）80；（2）5x；（3）394，402，404，406，414；（4）不能，计算得中间的数不是偶数.
【解析】
（1）将这五个数相加即可；
（2）根据观察可知，中间的数与左右两个数之间相差2，与上下两个数之间相差10，由此可分别表示这五个数，求和即可；
（3）根据题意列出方程可求解；
（4）根据题意列出方程可求解，由所得的解是否为偶数，即可判断；
解：（1）6+14+16+18+26=80，
故答案为：80；
（2）设中间的数为x，则另四个数分别为：x-10，x+10，x-2，x+2，
∴x-10+x+10+x-2+x+2+x=5x，
故答案为：5x；
（3）根据题意得：5x=2020，
解得：x=404，
所以，另四个数分别为：394，402，406，414，
故答案为：394，402，404，406，414；
（4）根据题意得：5x=2019，
解得
，不是整数更不是偶数，
所以，这五个数之和不能为2019．
故答案为：不能，计算得中间的数不是偶数．
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