Question

【题目】如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，1）、B（﹣1，1）、C（﹣4，3）．

（1）画出Rt△ABC关于原点O成中心对称的图形Rt△A1B1C1；
（2）若Rt△ABC与Rt△A2BC2关于点B中心对称，则点A2的坐标为、C2的坐标为
（3）求点A绕点B旋转180°到点A2时，点A在运动过程中经过的路程．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如图，Rt△A1B1C1即为所求；

（2）（2，1）；（2，﹣1）
（3）

解：点A在运动过程中经过的路程为 =3π

【解析】解：（2）如图Rt△A2BC2中，A2（2，1）、C2（2，﹣1），
故答案为：（2，1），（2，﹣1）；
（1）分别作出点A、B、C关于原点O成中心对称的对应点，顺次连接即可得；（2）作出点A、C关于点B中心对称的对应点即可得；（3）根据弧长公式求解可得．